01 · モンティ・ホール問題
扉の罠
3 つの扉から 1 つを選ぶと、司会者がハズレの扉を 1 つ開ける。選び直すべき？ 直感は 1/2、正解は「変えると 2/3」。変える・変えないを何百回も同時に試せます。
確率パラドクス体感アプリ
直感か、
直感か、
数学か。
扉を変える？ 変えない？ モンティ・ホール問題から誕生日のパラドクス、ベイズの偽陽性、ベンフォードの法則まで。14 の有名な確率パラドクスを、直感クイズ → シミュレーション → 答え合わせ → 理解度チェックの 4 フェーズで体感する教育エンタメアプリです。
無料14 のパラドクス73 言語iPhone・iPad・Android
モンティ・ホール問題シミュレーション中
1
2
3
最初に選んだ扉 / 司会者が開けた扉 / 当たり
変える66.7%
変えない33.3%
試行 — 回理論値 2/3 · 1/3
14の確率パラドクス
4フェーズで体感
0円アプリ内課金なし
73言語に対応
Paradoxes
14 の確率パラドクス
条件付き確率の罠、直感と統計のずれ、期待値と意思決定の 3 つの分類。直感がはずれる 14 の名問を、自分の手で試しながら体感します。
条件付き確率の罠
02 · ベルトランの箱
金貨の箱
金貨 2 枚・金銀 1 枚ずつ・銀貨 2 枚の 3 つの箱。引いたのが金貨なら、同じ箱のもう 1 枚も金貨である確率は？ 直感の 1/2 ではなく 2/3。
03 · 3囚人問題
看守の宣告
3 人のうち 1 人だけが恩赦。看守が「B は処刑される」と告げたら、A の助かる確率は 1/2 に上がる？ 答えは 1/3 のまま。モンティ・ホールと同じ構造です。
04 · 偽陽性問題
検査の罠
精度 95% の検査で陽性。本当に病気である確率は？ 病気の人が少ないと、答えはおよそ 16%。ベイズの定理を人数で数えて納得します。
05 · 眠り姫問題
眠れる姫
コインが表なら 1 回、裏なら 2 回起こされ、そのたびに記憶は消される。目覚めたとき「表」の確率は 1/2 か 1/3 か。いまも決着していない問題を 2 つの立場から考えます。
直感と統計のずれ
06 · 誕生日のパラドクス
奇跡の教室
同じ誕生日の 2 人がいる確率が 50% を超えるのは何人から？ 直感は 100 人以上、正解はたった 23 人。人数を変えて確かめます。
07 · シンプソンのパラドクス
逆転の統計
グループごとに比べるとどちらも A が上なのに、合計すると B が上回る。データの「逆転」が起きるしくみを表で見比べます。
08 · バス待ちパラドクス
終わらないバス
バスは平均 10 分おき。でたらめな時刻にバス停へ行くと、平均の待ち時間は 5 分ではなく 10 分。長い間隔ほど当たりやすい「検査のパラドクス」です。
09 · ギャンブラーの誤謬
赤の連鎖
ルーレットで赤が何回も続いた。次は黒が出やすい？ 何回回しても、確率は毎回同じ。連続の出方を自分の目で確かめます。
10 · ベンフォードの法則
1 が多すぎるNEW
人口・面積・値段など、身の回りの数字の最初の桁は、1 がおよそ 30%。どの数字も 1/9（約 11%）ずつという直感がはずれる理由を確かめます。
期待値と意思決定
11 · 二封筒問題
封筒のジレンマ
片方にもう片方の 2 倍のお金が入った 2 通の封筒。「交換すれば得」という計算はどこが間違い？ 交換し続けても平均は変わらないことを試行で確かめます。
12 · サンクトペテルブルクのパラドクス
無限の賭け
裏が出るまでコインを投げ、表が出るたびに賞金は 2 倍。期待値は無限大なのに、参加費をいくらまでなら払う？ 平均がなかなか落ち着かない様子を観察します。
13 · ニューカムのパラドクス
予測者の箱
予測者は、あなたが片方の箱だけを取ると読めば箱に 1 億円を入れる。両方取るか、片方だけか。予測の精度を変えて期待値を比べます。
14 · ペニーのゲーム
後出しの勝者NEW
コインの表裏 3 回の並びを 2 人が選び、先に出たほうが勝ち。相手の選んだ並びを見てから選べば、最大 7/8 の確率で勝てる。じゃんけんのように「強さ」が一周する不思議なゲームです。
4 Phases
4 つのフェーズで、腹落ちする
どのステージも同じ流れ。まず直感で答え、自分の手で何百回も試し、なぜ直感がはずれたのかを確かめてから、応用問題で締めくくります。
Features
体感して、納得するための工夫
試行で確かめる
1 回ずつ試すことも、まとめて何百回も試すこともできます。数字とグラフがリアルタイムに動き、直感と結果のズレがはっきり見えます。
答え合わせと解説
なぜ直感がはずれるのかを、図・数式・別の考え方で解説。最後の理解度チェックで、身についたかを確かめられます。
見やすく使いやすく
ダーク／ライトテーマの切り替えに対応。iPhone・iPad・Android で使え、広告以外はオフラインで動きます。
73 言語に対応
日本語・英語をはじめ 73 言語に対応。端末の言語設定に合わせて自動で切り替わります。
料金と広告
本アプリは無料です。アプリ内課金、サブスクリプション、有料アンロックは一切ありません。
画面下部に Pangle のバナー広告を表示し、ステージをクリアしたとき（理解度チェックの途中で終了したときを含む）に全画面の広告（インタースティシャル広告）を表示する場合があります。iOS では起動後にトラッキング許可（ATT）の確認が表示され、許可した場合のみパーソナライズ広告が表示されます。Android では初回にパーソナライズ広告の可否をお尋ねします。どちらも「このアプリについて」→「広告の設定」から変更できます（iOS ではトラッキング許可の確認に回答した後に表示されます）。